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【第1篇 大學數學建模聯誼活動總結
大學數學建模聯誼活動總結
總結是指社會團體、企業(yè)單位和個人對某一階段的學習、工作或其完成情況加以回顧和分析，得出教訓和一些規(guī)律性認識的一種書面材料，它能幫我們理順知識結構，突出重點，突破難點，讓我們一起來學習寫總結吧?？偨Y怎么寫才不會流于形式呢？以下是小編為大家收集的大學數學建模聯誼活動總結，僅供參考，大家一起來看看吧。
花開四月，為了迎接我校“數學趣味節(jié)”，豐富數學趣味節(jié)內容，幫助我校同學更加了解建模知識，豐富同學們的校園生活，促進我校與河南財經政法大學之間的交流，本協會特于__年4月14日星期日在河南財經政法大學舉辦了此次聯誼活動。
此次活動從下午4點開始，到晚上7點結束，其間同學們笑聲不斷，活動基本上收到了預期效果。
活動開始前，工作人員為每個到場的同學發(fā)放一瓶礦泉水和棒棒糖，算是作為參與獎吧?；顒右婚_始，財大數學建模協會的團支書首先上臺致辭，緊接著主持人把同學們分為ab兩組，并一一介紹了此次活動的流程以及活動中的游戲規(guī)則。然后，活動正式開始。第一項是趣味數學搶答題，而這些題目都是些與我們生活聯系非常緊密，且非常有意思，所以題目一旦在大屏幕上公布，同學們便爭先恐后舉手搶答，生怕機會被別人搶走，爭得不亦樂乎。接下來是互動環(huán)節(jié)，“視頻演繹”，即抽取幾名同學，讓他們模仿熱播劇中的的某個橋段，其間同學們熱情很高，特別是當視頻中有擁抱的.鏡頭時，場下更是掌聲、笑聲雷動。當然了，凡是參與互動環(huán)節(jié)的都是有獎勵的，獎勵還不重樣。第三環(huán)節(jié)是圖形類的趣味數學題，雖然有些難度，但同學們依舊熱情高漲，畢竟參加活動，答題并不是關鍵。接下來仍然是互動環(huán)節(jié)，“誰是臥底”，挑選幾名同學，各拿一張卡牌，其中只有一個與其他不同，每個人對各自的卡牌內容進行簡單描述，然后讓每個人投票猜誰是那個不一樣的人。這個互動游戲使整個聯誼活動達到了最高潮，叫好聲此起彼伏。很快，到了最后一個答題環(huán)節(jié)，也是失利組抓住機會反敗為勝的環(huán)節(jié)，當然，這個環(huán)節(jié)題目的難度也達到了最高值，但是，這也擋不住其中有些同學的鋒芒。有位同學直攬三題，最終幫助她所在的a組取得勝利。
最后，在對獲勝組頒獎后，我校的數學建模協會主席范陽陽上臺進行了一次即性演講，并當場鄭重承諾：不管以后的主席是誰，以后華水和財大的數學建模協會聯誼將成為一個一年一度的活動。
本次活動整體上很成功，當然，“金無足赤”，在活動中，難免會出現一些疏漏和不足，比如活動有些倉促，場下同學不是很多等等，所以，我們應該從中不斷反思并且吸取教訓，在以后的工作中盡量規(guī)避，使我們兩個學校的協會不斷進步，不斷強大！
【第2篇 ug三維建模設計總結
ug三維建模設計總結
通過本次畢業(yè)設計——使我對unigraphics n_軟件的實體造型、加工等功能有一定了解，并能熟練運用實體造型中的有關屬性命令，如：拉伸、鏡像、掃掠、旋轉、拔摸等其它命令，也使我深刻了解到unigraphics n_軟件的功能之強大、技術之先進，為造型設計、機械設計、加工制造等同領域提高了完整的解決方案，畢業(yè)設計培養(yǎng)了我對零件的三維造型能力和加工能力。
ug 軟件具有突破性的創(chuàng)新技術，包括直接建模、處理幾何體、交互地在屏幕上直觀創(chuàng)建和修改特征。直接建模概念簡單易學，并且進一步加快了產品的開發(fā)過程。應用所學的unigraphics n_7.0軟件，通過隱形眼鏡盒的造型設計及加工編程，培養(yǎng)了自己的學習能力、創(chuàng)新能力、思維能力。并且學習unigraphics n_7.0的各種基本實體建模指令，由易到難，循序漸進，使自己完全掌握該軟件的強大功能。在由發(fā)現問題到解決問題的過程中，使我對設計方面也奠定了一定的基礎。學習的過程是積累的過程，我相信通過此次的學習我會更加努力的學習，當我完成一個產品的時候，我就會感覺到一種無比的喜悅與輕松，這就是我成功時候的感受。
結論
通過本次畢業(yè)設計，使我將掌握的機械設計基礎等理論知識同設計實踐相結合，加深對理論知識的理解，提高自己的設計能力，同時對unigraphics n_實體造型，裝配和渲染的功能有深入了解，并能熟練運用實體造型，曲面造型中的有關屬性命令，如：拉伸、掃描、等其它命令。也使我深刻了解到unigraphics n_功能之強大、技術之先進，為造型設計、機械設計、模具設計等同領域提高了完整的解決方案，畢業(yè)設計培養(yǎng)了我對零件的三維造型能力和加工能力。
ug 軟件具有突破性的創(chuàng)新技術，包括直接建模、處理幾何體、交互地在屏幕上直觀創(chuàng)建和修改特征。直接建模概念簡單易學，并且進一步加快了產品的開發(fā)過程。應用所學的unigraphics n_5.0軟件，通過電剃須刀的造型設計，培養(yǎng)了自己的學習能力、創(chuàng)新能力、思維能力。畢業(yè)設計，是我對3年所學知識進行的一次綜合性的復習和總結，并讓我們以前所學習的機械設計基礎知識得到了更好的鞏固，從畢業(yè)設計的實踐中更好的提高了自己在實際中的應用能力。在由發(fā)現問題到解決問題的過程中，使我對設計方面也奠定了一定的基礎。本次畢業(yè)設計經過兩個多月的時間，在指導老師精心指導下圓滿的完成了任務，達到了預期的目的和效果。
【第3篇 三維建模設計報告總結
三維建模設計報告總結
三維造型技術在機械制造業(yè)中的廣泛應用，給機械制圖課程的改革提出了新的要求，以下是小編整理的三維建模設計報告總結范文。
三維建模設計報告總結
1、論文題目：要求準確、簡練、醒目、新穎。
2、目錄：目錄是論文中主要段落的簡表。(短篇論文不必列目錄)
3、提要：是文章主要內容的摘錄，要求短、精、完整。字數少可幾十字，多不超過三百字為宜。
4、關鍵詞或主題詞：關鍵詞是從論文的題名、提要和正文中選取出來的，是對表述論文的中心內容有實質意義的詞匯。關鍵詞是用作機系統標引論文內容特征的詞語，便于信息系統匯集，以供讀者檢索。 每篇論文一般選取3-8個詞匯作為關鍵詞，另起一行，排在“提要”的左下方。
主題詞是經過規(guī)范化的詞，在確定主題詞時，要對論文進行主題，依照標引和組配規(guī)則轉換成主題詞表中的規(guī)范詞語。
5、論文正文：
(1)引言：引言又稱前言、序言和導言，用在論文的開頭。 引言一般要概括地寫出作者意圖，說明選題的目的和意義, 并指出論文寫作的范圍。引言要短小精悍、緊扣主題。
〈2)論文正文：正文是論文的主體，正文應包括論點、論據、 論證過程和結論。主體部分包括以下內容：
a.提出-論點;
b.分析問題-論據和論證;
c.解決問題-論證與步驟;
d.結論。
6、論文的參考文獻是將論文在和寫作中可參考或引證的主要文獻資料，列于論文的末尾。參考文獻應另起一頁，標注方式按《gb7714-87文后參考文獻著錄規(guī)則》進行三維設計開題報告三維設計開題報告。
中文：標題--作者--出版物信息(版地、版者、版期)：作者--標題--出版物信息
所列參考文獻的要求是：
(1)所列參考文獻應是正式出版物，以便讀者考證。
(2)所列舉的參考文獻要標明序號、著作或文章的標題、作者、出版物信息。
三維建模設計報告總結
【第4篇 大學數學建模聯誼活動總結范文
花開四月，為了迎接我校“數學趣味節(jié)”，豐富數學趣味節(jié)內容，幫助我校同學更加了解建模知識，豐富同學們的校園生活，促進我校與河南財經政法大學之間的交流，本協會特于__年4月14日星期日在河南財經政法大學舉辦了此次聯誼活動。
此次活動從下午4點開始，到晚上7點結束，其間同學們笑聲不斷，活動基本上收到了預期效果。
活動開始前，工作人員為每個到場的同學發(fā)放一瓶礦泉水和棒棒糖，算是作為參與獎吧?；顒右婚_始，財大數學建模協會的團支書首先上臺致辭，緊接著主持人把同學們分為ab兩組，并一一介紹了此次活動的流程以及活動中的游戲規(guī)則。然后，活動正式開始。第一項是趣味數學搶答題，而這些題目都是些與我們生活聯系非常緊密，且非常有意思，所以題目一旦在大屏幕上公布，同學們便爭先恐后舉手搶答，生怕機會被別人搶走，爭得不亦樂乎。接下來是互動環(huán)節(jié)，“視頻演繹”，即抽取幾名同學，讓他們模仿熱播劇中的的某個橋段，其間同學們熱情很高，特別是當視頻中有擁抱的.鏡頭時，場下更是掌聲、笑聲雷動。當然了，凡是參與互動環(huán)節(jié)的都是有獎勵的，獎勵還不重樣。第三環(huán)節(jié)是圖形類的趣味數學題，雖然有些難度，但同學們依舊熱情高漲，畢竟參加活動，答題并不是關鍵。接下來仍然是互動環(huán)節(jié)，“誰是臥底”，挑選幾名同學，各拿一張卡牌，其中只有一個與其他不同，每個人對各自的卡牌內容進行簡單描述，然后讓每個人投票猜誰是那個不一樣的人。這個互動游戲使整個聯誼活動達到了最高潮，叫好聲此起彼伏。很快，到了最后一個答題環(huán)節(jié)，也是失利組抓住機會反敗為勝的環(huán)節(jié)，當然，這個環(huán)節(jié)題目的難度也達到了最高值，但是，這也擋不住其中有些同學的鋒芒。有位同學直攬三題，最終幫助她所在的a組取得勝利。
最后，在對獲勝組頒獎后，我校的數學建模協會主席范陽陽上臺進行了一次即性演講，并當場鄭重承諾：不管以后的主席是誰，以后華水和財大的數學建模協會聯誼將成為一個一年一度的活動。
本次活動整體上很成功，當然，“金無足赤”，在活動中，難免會出現一些疏漏和不足，比如活動有些倉促，場下同學不是很多等等，所以，我們應該從中不斷反思并且吸取教訓，在以后的工作中盡量規(guī)避，使我們兩個學校的協會不斷進步，不斷強大！
【第5篇 數學建模總結
關于數學建?？偨Y
關于數學建?？偨Y一
經過這段時間的學習，了解了更多的關于這門學科的知識，可以說是見識了很多很多，作為一個數學系的學生，一直都有一個疑問，數學的應用在那里。對了，就在這里，在這里，我看到了很多，也學到了很多，關于各個學科，各個領域，都少不了數學，都是用建模的思想，來解決實際問題，很神奇。
數學建模給了我很多的感觸：它所教給我們的不單是一些數學方面的知識，更多的其實是綜合能力的培養(yǎng)、鍛煉與提高。它培養(yǎng)了我們全面、多角度考慮問題的能力，使我們的邏輯推理能力和量化分析能力得到很好的鍛煉和提高。它還讓我了解了多種數學軟件，以及運用數學軟件對模型進行求解。
數學模型主要是將現實對象的信息加以翻譯，歸納的產物。通過對數學模型的假設、求解、驗證，得到數學上的解答，再經過翻譯回到現實對象，給出分析、決策的結果。其實，數學建模對我們來說并不陌生，在我們的日常生活和工作中，經常會用到有關建模的概念。例如，我們平時出遠門，會考慮一下出行的路線，以達到既快速又經濟的目的；一些廠長經理為了獲得更大的利潤，往往會策劃出一個合理安排生產和銷售的最優(yōu)方案這些問題和建模都有著很大的聯系。而在學習數學建模訓練以前，我們面對這些問題時，解決它的方法往往是一種習慣性的思維方式，只知道該這樣做，卻不很清楚為什么會這樣做，現在，我們這種陳舊的思考方式己經在被數學建模訓練中培養(yǎng)出的多角度、層次分明、從本質上區(qū)分問題的新穎多維的思考方式所替代。這種凝聚了許多優(yōu)秀方法為一體的思考方式一旦被你把握，它就轉化成了你自身的素質，不僅在你以后的學習工作中繼續(xù)發(fā)揮作用，也為你的成長道路印下了閃亮的一頁。
數學建模所要解決的問題決不是單一學科問題，它除了要求我們有扎實的數學知識外，還需要我們不停地去學習和查閱資料，除了我們要學習許多數學分支問題外，還要了解工廠生產、經濟投資、保險事業(yè)等方面的知識，這些知識決不是任何專業(yè)中都能涉獵得到的。它能極大地拓寬和豐富我們的內涵，讓我們感到了知識的重要性，也領悟到了“學習是不斷發(fā)現真理的過程”這句話的真諦所在，這些知識必將為我們將來的學習工作打下堅實的基礎。從現在我們的學習來看，我們都是直接受益者。就拿數學建模比賽寫的論文來說。原本以為這是一件很簡單的事，但做起來才發(fā)覺事情并沒有想象中的簡單。因為要解決問題，憑我們現有的知識根本不夠。于是，自己必須要充分利用圖書館和網絡的作用，查閱各種有關資料，以盡量獲得比較全面的知識和信息。在這過程中，對自己眼界的開闊，知識的擴展無疑大有好處，各學科的交叉滲透更有利于自己提高解決復雜問題的能力。毫不夸張的說，建模過程挖掘了我們的潛能，使我們對自己的能力有了新的認識，特別是自學能力得到了極大的提高，而且思想的交鋒也迸發(fā)出了智慧的火花，從而增加了繼續(xù)深入學習數學的主動性和積極性。再次，數學建模也培養(yǎng)了我們的概括力和想象力，也就是要一眼就能抓住問題的本質所在。我們只有先對實際問題進行概括歸納，同時在允許的情況下盡量忽略各種次要因素，緊緊抓住問題的本質方面，使問題盡可能簡單化，這樣才能解決問題。其實，在我們做論文之前，考慮到的因素有很多，如果把這一系列因數都考慮的話，將會花費更多的時間和精神。因此，在我們考慮一些因素并不是本質問題的時候，我就將這些因數做了假設以及在模型的推廣時才考慮。這就使模型更加合理和理想。數學建模還能增強我們的抽象能力以及想象力。對實際問題再進行“翻譯”，即進行抽象，要用我們熟悉的數學語言、數學符號和數學公式將它
們準確的表達出來。
下面用一個具體的實例，來介紹建模的具體應用：
傳染病問題的研究
一﹑模型假設
1.在疾病傳播期內所考察的地區(qū)范圍不考慮人口的出生、死亡、流動等種群動力因素?？側丝跀祅(t)不變，人口始終保持一個常數n。人群分為以下三類：易感染者(susceptibles)，其數量比例記為s(t)，表示t時刻未染病但有可能被該類疾病傳染的人數占總人數的比例；感染病者(infectives)，其數量比例記為i(t)，表示t時刻已被感染成為病人而且具有傳染力的人數占總人數的比例；恢復者(recovered)，其數量比例記為r(t)，表示t時刻已從染病者中移出的人數（這部分人既非已感染者，也非感染病者，不具有傳染性，也不會再次被感染，他們已退出該傳染系統。）占總人數的比例。
2.病人的日接觸率（每個病人每天有效接觸的平均人數）為常數λ，日治愈率（每天被治愈的.病人占總病人數的比例）為常數μ，顯然平均傳染期為1／μ，傳染期接觸數為σ=λ／μ。該模型的缺陷是結果常與實際有一定程度差距，這是因為模型中假設有效接觸率傳染力是不變的。
二﹑模型構成
在以上三個基本假設條件下，易感染者從患病到移出的過程框圖表示如下：
在假設1
s(t) + i(t) + r(t) = 1
對于病愈免疫的移出者的數量應為
ndrni dt
不妨設初始時刻的易感染者，染病者，恢復者的比例分別為s0（s0＞0），i0（i0＞0），r0=0. sir基礎模型用微分方程組表示如下：
didtsii
dssi
dt
drdti
s(t) ， i(t)的求解極度困難，在此我們先做數值計算來預估計s(t) ， i(t)的一般變化規(guī)律。
三﹑數值計算
在方程（3）中設λ=1，μ=0.3，i（0）= 0.02，s（0）=0.98，用matlab軟件編程： function y=ill(t,_)
a=1;b=0.3;
y=[a__(1)__(2)-b__(1);-a__(1)__(2)];
ts=0:50;
_0=[0.20,0.98];
[t,_]=ode45(ill,ts,_0);
四﹑相軌線分析
我們在數值計算和圖形觀察的基礎上，利用相軌線討論解i（t）,s（t）的性質。
d = ｛（s，i）| s≥0，i≥0 ， s + i ≤1｝
在方程（3）中消去dt并注意到σ的定義，可得
di11i|ss0i0（5） dssσ
所以：diis111ds di1ds（6） i0s0sσsσ
利用積分特性容易求出方程(5)的解為：i(s0i0)s1
lns （7） s0
在定義域d內,(6)式表示的曲線即為相軌線,如圖3所示.其中箭頭表示了隨著時間t的增加
s(t)和i(t)的變化趨向
下面根據(3),(17)式和圖9分析s(t),i(t)和r(t)的變化情況(t→∞時它們的極限值分別記作s, i和r).
1. 不論初始條件s0,i0如何,病人消失將消失,即：i00
2.最終未被感染的健康者的比例是 ,在(7)式中令i=0得到, 是方程
s0i0s1
lns0 s0
在(0,1/σ)內的根.在圖形上 是相軌線與s軸在(0,1/σ)內交點的橫坐標
3.若s0>1/σ,則開始有di1d11o，i(t)先增加, 令i1=0，可得當dssσdssσ
s=1/σ時,i(t)達到最大值：
1ims0i01lns0)
然后s<1/σ時，有di11o ，所以i(t)減小且趨于零,s(t)則單調減小至s,dssσ
如圖3中由p1(s0，i0)出發(fā)的軌線
4.若s0 1/σ,則恒有di110，i(t)單調減小至零,s(t)單調減小至s,如圖3dssσ
中由p2(s0,i0)出發(fā)的軌線
可以看出,如果僅當病人比例i(t)有一段增長的時期才認為傳染病在蔓延,那么1/σ是一個閾值,當s0>1/σ(即σ>1/s0)時傳染病就會蔓延.而減小傳染期接觸數σ,即提高閾值1/σ使得s0≤1/σ(即σ ≤1/s0),傳染病就不會蔓延(健康者比例的初始值s0是一定的,通?？?/p>
認為s0接近1)。
并且,即使s0>1/σ,從(19),(20)式可以看出, σ減小時, s增加(通過作圖分析), im降低,也控制了蔓延的程度.我們注意到在σ=λμ中,人們的衛(wèi)生水平越高,日接觸率λ越小;醫(yī)療水平越高,日治愈率μ越大,于是σ越小,所以提高衛(wèi)生水平和醫(yī)療水平有助于控制傳染病的蔓延.
從另一方面看, ss1/是傳染期內一個病人傳染的健康者的平均數,稱為交換數,其含義是一病人被s個健康者交換.所以當 s01/即s01時必有 .既然交換數不超過1,病人比例i(t)絕不會增加,傳染病不會蔓延。
五﹑群體免疫和預防
根據對sir模型的分析,當s01/時傳染病不會蔓延.所以為制止蔓延,除了提高衛(wèi)生和醫(yī)療水平,使閾值1/σ變大以外,另一個途徑是降低s0 ,這可以通過比如預防接種使群體免疫的辦法做到.
忽略病人比例的初始值i0有s01r0,于是傳染病不會蔓延的條件s01/可以表為 r011
這就是說，只要通過群體免疫使初始時刻的移出者比例（即免疫比例）滿足（11）式，就可以制止傳染病的蔓延。
這種辦法生效的前提條件是免疫者要均勻分布在全體人口中，實際上這是很難做到的。據估計當時印度等國天花傳染病的接觸數 σ=5，由（11）式至少要有80%的人接受免疫才行。據世界衛(wèi)生組織報告，即使花費大量資金提高r0，也因很難做到免疫者的均勻分布，使得天花直到1977年才在全世界根除。而有些傳染病的σ更高，根除就更加困難。
六﹑模型驗證
上世紀初在印度孟買發(fā)生的一次瘟疫中幾
乎所有病人都死亡了。死亡相當于移出傳染系統，有關部門記錄了每天移出者的人數，即有了
模型作了驗證。
首先，由方程（2），（3）可以得到dr的實際數據，kermack等人用這組數據對sirdtdsdsisisr dtdt
1上式兩邊同時乘以dt可dsdr，兩邊積分得 s
r1srsde lns|rsrss0sr000s0s
所以： s(t)s0er(t) (12)
關于數學建?？偨Y二
系 別
班 級
姓 名
學 號
教 師時 間
認識學習總結
數學建模隨著人類的進步，科技的發(fā)展和社會的日趨數字化，應用領域越來越廣泛，人們身邊的數學內容越來越豐富。強調數學應用及培養(yǎng)應用數學意識對推動素質教育的實施意義十分巨大。數學建模在數學教育中的地位被提到了新的高度，通過數學建模解數學應用題，提高學生的綜合素質。
一、數學應用題的特點
我們常把來源于客觀世界的實際，具有實際意義或實際背景，要通過數學建模的方法將問題轉化為數學形式表示，從而獲得解決的一類數學問題叫做數學應用題。數學應用題具有如下特點：
第一、數學應用題的本身具有實際意義或實際背景。這里的實際是指生產實際、社會實際、生活實際等現實世界的各個方面的實際。如與課本知識密切聯系的源于實際生活的應用題；與模向學科知識網絡交匯點有聯系的應用題；與現代科技發(fā)展、社會市場經濟、環(huán)境保護、實事政治等有關的應用題等。
第二、數學應用題的求解需要采用數學建模的方法，使所求問題數學化，即將問題轉化成數學形式來表示后再求解。
第三、數學應用題涉及的知識點多。是對綜合運用數學知識和方法解決實際問題能力的檢驗，考查的是學生的綜合能力，涉及的知識點一般在三個以上，如果某一知識點掌握的不過關，很難將問題正確解答。
第四、數學應用題的命題沒有固定的模式或類別。往往是一種新穎的實際背景，難于進行題型模式訓練，用“題海戰(zhàn)術”無法解決變化多端的實際問題。必須依靠真實的能力來解題，對綜合能力的考查更具真實、有效性。因此它具有廣闊的發(fā)展空間和潛力。
二、數學應用題如何建模
建立數學模型是解數學應用題的關鍵，如何建立數學模型可分為以下幾個層次：
第一層次：直接建模。
根據題設條件，套用現成的數學公式、定理等數學模型。
第二層次：直接建模?？衫矛F成的數學模型，但必須概括這個數學模型，對應用題進行分析，然后確定解題所需要的具體數學模型或數學模型中所需數學量需進一步求出，然后才能使用現有數學模型。
第三層次：多重建模。對復雜的關系進行提煉加工，忽略次要因素，建立若干個數學模型方能解決問題。
第四層次：假設建模。要進行分析、加工和作出假設，然后才能建立數學模型。如研究十字路口車流量問題，假設車流平穩(wěn)，沒有突發(fā)事件等才能建模。
三、建立數學模型應具備的能力
從實際問題中建立數學模型，解決數學問題從而解決實際問題，這一數學全過程的教學關鍵是建立數學模型，數學建模能力的強弱，直接關系到數學應用題的解題質量，同時也體現一個學生的綜合能力。
3．1提高分析、理解、閱讀能力。
閱讀理解能力是數學建模的前提，數學應用題一般都創(chuàng)設一個新的背景，也針對問題本身使用一些專門術語，并給出即時定義。如1999年高考題第22題給出冷軋鋼帶的過程敘述，給出了“減薄率”這一專門術語，并給出了即時定義，能否深刻理解，反映了自身綜合素質，這種理解能力直接影響數學建模質量。
3．2強化將文字語言敘述轉譯成數學符號語言的能力。
將數學應用題中所有表示數量關系的文字、圖象語言翻譯成數學符號語言即數、式子、方程、不等式、函數等，這種譯釋能力是數學建成模的基礎性工作。 例如：一種產品原來的成本為a元，在今后幾年內，計劃使成本平均每一年比上一年降低p%，經過五年后的成本為多少
將題中給出的文字翻譯成符號語言，成本y=a(1-p%)5
3．3增強選擇數學模型的能力。
選擇數學模型是數學能力的反映。數學模型的建立有多種方法，怎樣選擇一個最佳的模型，體現數學能力的強弱。建立數學模型主要涉及到方程、函數、不等式、數列通項公式、求和公式、曲線方程等類型。結合教學內容，以函數建模為例，以下實際問題所選擇的數學模型列表：
函數建模類型 實際問題
一次函數 成本、利潤、銷售收入等
二次函數 優(yōu)化問題、用料最省問題、造價最低、利潤最大等
冪函數、指數函數、對數函數 細胞分裂、生物繁殖等
三角函數 測量、交流量、力學問題等 。
3．4加強數學運算能力。
數學應用題一般運算量較大、較復雜，且有近似計算。有的盡管思路正確、建模合理，但計算能力欠缺，就會前功盡棄。所以加強數學運算推理能力是使數學建模正確求解的關鍵所在，忽視運算能力，特別是計算能力的培養(yǎng)，只重視推理過程，不重視計算過程的做法是不可取的。
數學模型是數學知識與數學應用的橋梁，研究和學習數學模型，能幫助學生探索數學的應用，產生對數學學習的興趣，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力，加強數學建模教學與學習對學生的智力開發(fā)具有深遠的意義，現就如何加強高中數學建模教學談幾點體會。
一．要重視各章前問題的教學，使學生明白建立數學模型的實際意義。
教材的每一章都由一個有關的實際問題引入，可直接告訴學生，學了本章的教學內容及方法后，這個實際問題就能用數學模型得到解決，這樣，學生就會產生創(chuàng)新意識，對新數學模型的渴求，實踐意識，學完要在實踐中試一試。
如新教材“三角函數”章前提出：有一塊以o點為圓心的半圓形空地，要在這塊空地上劃出一個內接矩形abcd辟為綠冊，使其冊邊ad落在半圓的直徑上，另兩點bc落在半圓的圓周上，已知半圓的半徑長為a，如何選擇關于點o對稱的點a、d的位置，可以使矩形面積最大？
這是培養(yǎng)創(chuàng)新意識及實踐能力的好時機要注意引導，對所考察的實際問題進行抽象分析，建立相應的數學模型，并通過新舊兩種思路方法，提出新知識，激發(fā)學生的知欲，如不可挫傷學生的積極性，失去“亮點”。
這樣通過章前問題教學，學生明白了數學就是學習，研究和應用數學模型，同時培養(yǎng)學生追求新方法的意識及參與實踐的意識。因此，要重視章前問題的教學，還可據市場經濟的建設與發(fā)展的需要及學生實踐活動中發(fā)現的問題，補充一些實例，強化這方面的教學，使學生在日常生活及學習中重視數學，培養(yǎng)學生數學建模意識。
二．通過幾何、三角形測量問題和列方程解應用題的教學滲透數學建模的思想與思維過程。
學習幾何、三角的測量問題，使學生多方面全方位地感受數學建模思想，讓學生認識更多現在數學模型，鞏固數學建模思維過程、教學中對學生展示建模的如下過程：
現實原型問題
數學模型
數學抽象
簡化原則
演算推理
現實原型問題的解
數學模型的解
反映性原則
返回解釋
列方程解應用題體現了在數學建模思維過程，要據所掌握的信息和背景材料，對問題加以變形，使其簡單化，以利于解答的思想。且解題過程中重要的步驟是據題意更出方程，從而使學生明白，數學建模過程的重點及難點就是據實際問題特點，通過觀察、類比、歸納、分析、概括等基本思想，聯想現成的數學模型或變換問題構造新的數學模型來解決問題。如利息（復利）的數列模型、利潤計算的方程模型決策問題的函數模型以及不等式模型等。
三．結合各章研究性課題的學習，培養(yǎng)學生建立數學模型的能力，拓展數學建模形式的多樣性式與活潑性。
高中新大綱要求每學期至少安排一個研究性課題，就是為了培養(yǎng)學生的數學建模能力，如“數列”章中的“分期付款問題”、“平面向是章中向量在物理中的應用”等，同時，還可設計類似利潤調查、洽談、采購、銷售等問題。設計了如下研究性問題。
例1根據下表給出的數據資料，確定該國人口增長規(guī)律，預測該國2000年的人口數。
時間(年份) 1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990
人中數(百萬) 39 50 63 76 92 106 123 132 145
分析：這是一個確定人口增長模型的問題，為使問題簡化，應作如下假設：
（1）該國的政治、經濟、社會環(huán)境穩(wěn)定；（2）該國的人口增長數由人口的生育，死亡引起；（3）人口數量化是連續(xù)的?；谏鲜黾僭O，我們認為人口數量是時間函數。建模思路是根據給出的數據資料繪出散點圖，然后尋找一條直線或曲線，使它們盡可能與這些散點吻合，該直線或曲線就被認為近似地描述了該國人口增長規(guī)律，從而進一步作出預測。
通過上題的研究，既復習鞏固了函數知識更培養(yǎng)了學生的數學建模能力和實踐能力及創(chuàng)新意識。在日常教學中注意訓練學生用數學模型來解決現實生活問題；培養(yǎng)學生做生活的有心人及生活中“數”意識和觀察實踐能力，如記住一些常用及常見的數據，如：人行車、自行車的速度，自己的身高、體重等。利用學校條件，組織學生到操場進行實習活動，活動一結束，就回課堂把實際問題化成相應的數學模型來解決。如：推鉛球的角度與距離關系；全班同學手拉手圍成矩形圈，怎樣圍使圍成的面積最大等，用磚塊搭成多米諾牌骨等。
四、培養(yǎng)學生的其他能力，完善數學建模思想。
由于數學模型這一思想方法幾乎貫穿于整個中小學數學學習過程之中，小學解算術運用題中學建立函數表達式及解析幾何里的軌跡方程等都孕育著數學模型的思想方法，熟練掌握和運用這種方法，是培養(yǎng)學生運用數學分析問題、解決問題能力的關鍵，我認為這就要求培養(yǎng)學生以下幾點能力，才能更好的完善數學建模思想：
（1）理解實際問題的能力；
（2）洞察能力，即關于抓住系統要點的能力；
（3）抽象分析問題的能力；
（4）“翻譯”能力，即把經過一生抽象、簡化的實際問題用數學的語文符號表達出來，形成數學模型的能力和對應用數學方法進行推演或計算得到注結果能自然語言表達出來的能力；
（5）運用數學知識的能力；
（6）通過實際加以檢驗的能力。
只有各方面能力加強了，才能對一些知識觸類旁通，舉一反三，化繁為簡，如下例就要用到各種能力，才能順利解出。
數學建模隨著人類的進步，科技的發(fā)展和社會的日趨數字化，應用領域越來越廣泛，人們身邊的數學內容越來越豐富。強調數學應用及培養(yǎng)應用數學意識對推動素質教育的實施意義十分巨大。數學建模在數學教育中的地位被提到了新的高度，通過數學建模解數學應用題，提高學生的綜合素質。
